Trainingsprogramm zu formalen Techniken linguistischer Analyse

Semantik - Prädikatenlogik: Existenzquantor

 

Definition über Angabe der Wahrheitsbedingungen

x A ist wahr gdw es mindestens ein x gibt, das A erfüllt.

[x ist eine Variable]

 

Ableitung von Analysen:

 

Etwas ist rot.

=> Es gibt etwas, das rot ist.

=> für mindestens ein Ding gilt: es ist rot.

=> Es gibt ein x, für das gilt: x ist rot.

+

x(ROT(x))



Eine Blume ist rot.

=> für eine Blume gilt: sie ist rot.

=> es gibt mindestens ein x, für das gilt: x ist eine Blume, und x ist rot.

=>

x(BLUME(x) /\ ROT(x))

 

Allgemeine Form:

"Ein F ist G." / "Einige F sind G."+ x(F(x) /\ G(x))

Geben Sie die prädikatenlogische Repräsentation an!

Alle Autos stinken.
Lösung anzeigen
Einige Hunde bellen.
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Einige Frauen sprechen über Paul.
Lösung anzeigen
Wenn nicht alle Frauen über Paul sprechen ist er beleidigt und ärgert seine Schwester.
Lösung anzeigen
Alle Wale sind Säugetiere.
Lösung anzeigen
Alle Frauen mögen Uta.
Lösung anzeigen
Es gibt Sportarten, die lebensgefährlich sind
Lösung anzeigen
Alle Autos stinken.
Lösung anzeigen

Geben Sie die Wahrheitsbedingungen an: Wann sind die folgenden Formeln jeweils wahr?

x(HUND(x) /\ BELLEN(x))
Lösung anzeigen
x(EINHORN(x))
Lösung anzeigen
x(VOGEL(x) -> SINGEN(x))
Lösung anzeigen

Ordnen Sie die Ausdrücke einer Repräsentation zu!

Alle Hunde mögen einige Katzen.x (HUND(x) /\ -,y (KATZE(y) -> MAG(x,y)))

Alle Hunde mögen alle Katzen.-,x (HUND(x) /\ y (KATZE(y) -> MAG(x,y)))

Es gibt Katzen, die jeder Hund mag.x (HUND(x) -> y (KATZE(y) /\ MAG(x,y)))

Einige Hunde mögen nicht alle Katzen.x (HUND(x) -> y (KATZE(y) -> MAG(x,y)))

Es gibt keine Katzen, die jeder Hund mag.x (HUND(x) /\ y (KATZE(y) -> -,MAG(x,y)))

Einige Hunde mögen keine Katzen.-,x (HUND(x) -> y (KATZE(y) -> MAG(x,y)))

Es gibt Katzen, die kein Hund mag.x (KATZE(x) /\ -,y (HUND(y) /\ MAG(x,y)))

Alle Hunde mögen einige Katzen nicht.x (KATZE(x) /\ y (HUND(y) -> MAG(x,y)))

Einige Hunde mögen alle Katzen.-,x (HUND(x) /\ y (KATZE(y) -/\ -,MAG(x,y)))

Kein Hund mag alle Katzenx (HUND(x) /\ y (KATZE(y) /\ -,MAG(x,y)))

Einige Hunde mögen einige Katzen nicht.x (KATZE(x) /\ -,y (HUND(y) -> MAG(x,y)))

Es gibt Katzen, die nicht jeder Hund mag.-,x (KATZE(x) /\ y (KATZE(y) -> MAG(x,y)))

Nicht alle Hunde mögen alle Katzen.x (HUND(x) -> y (KATZE(y) /\ MAG(x,y)))
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