Bedingungen, unter denen ein Satz (genauer: die Äußerung eines Satzes) wahr ist / unter denen die durch eine Äußerung ausgedrückte Proposition (Sachverhalt) besteht

• mögliche Welten
  (mögliche, d.h. nicht in sich widersprüchliche Tatsachenkonstellationen)

Bsp.:

Ein Satz mit der aussagenlogischen Struktur "A /\\ B" ist wahr genau dann, wenn A wahr ist und B wahr ist / ist wahr genau in den möglichen Welten, in denen A und B wahr sind.

 

Anwendung:

"Stefan hört Musik und Waldi bellt." ist genau dann wahr, wenn die Welt so beschaffen ist, dass "Stefan hört Musik." wahr ist und "Waldi bellt." wahr ist.

=> "Stefan hört Musik und Waldi bellt." ist genau in den Welten wahr, in denen erstens gilt, dass Stefan Musik hört, und zweitens, dass Waldi bellt.

 

Definition der Junktoren über Wahrheitswertverteilung:

 

¬ A              ist wahr     gdw            A falsch ist;

A /\ B           ist wahr     gdw            A und B  beide wahr sind;

A \/ B           ist wahr     gdw            mindestens einer von A und B wahr ist;

A -> B          ist falsch   gdw            A wahr ist und B falsch

A <-> B        ist wahr     gdw            A und B beide wahr oder beide falsch sind